サーバーを稼働していると、毎日アタックされます。ログを見て成功していない事を確認して安心しますが、あまり気持ちの良い物でもありません。
ポートを標準の80から変更するとほとんど無くなります。
81や8080等では激減し、それ以外では皆無になります。
変更する場合は、7000〜9999ぐらいが良いでしょう。
もし、そのポートを他で使用していたら不具合が生じますが、そうなってから変更しても通常は大丈夫です。但し、自己責任でね(^_^;
7000番に変更した場合、アクセスするには

http://abc.zive.net/def/ghi.html→http://abc.zive.net:7000/def/ghi.html

になります。欠点は、一目で自宅サーバーだと分かってしまう事ぐらいでしょうか？

稼働中にグローバルアドレスが変動してしまうとアクセス出来なくなります。
ISPやルーターにもよりますが、一定時間の無通信で回線が切断される場合もあります。
切断されたら外部からのアクセスは出来ませんし、DiCE等も無力です。
対応策としては、Windowsならメールソフト等を起動しておけば防ぐ事が出来ます。
DiCEのPing機能を使うのもいいし、LinuxならIPチェックで外部へアクセスすれば大丈夫です。
極端な話、無通信の回線切断の防止は外部へのアクセスです。アクセス先がダウンしていようが、存在して無かろうが、外部へアクセスしようとした事が重要です。

GapNATの設定以外では、自分自身やLAN内の他のPCからプライベートアドレスでしかアクセス出来ません。
DNSに登録した名前でアクセス出来ないと、コンテンツの確認やアドレスをお知らせする時に不便です。
そこで、hostsというファイルの設定をします。
この設定ファイルは名前解決に使用され、デフォルトではDNSサーバーより優先されます。
場所ですが、

Win9x,Me→C:\WINDOWS\hosts
Xp→C:\WINDOWS\SYSTEM32\DRIVERS\etc\hosts
Fedora Core→/etc/hosts
NTや2000は知りませんが、Xpと同じような気がします。

最初からファイルがある場合、hosts.samという名前で用意されている場合、何も無い場合等様々です。
hosts.samの場合は拡張子を取って使って下さい。
内容ですが、上の方は、"#"に続いて説明らしき事が書いてあります。コメント行ですから無くても構いません。
最終行は、

127.0.0.1 localhost

になっていると思います。
書式は、プライベートアドレス＋１つ以上のスペース＋名前です。
必要な数だけ書き足して下さい。再起動後に有効になります。

127.0.0.1       localhost
192.168.1.100   abc.zive.net
192.168.1.100   abc.mine.nu
192.168.1.100   xyz.zive.net
192.168.1.100   abc.www.td
192.168.1.101   def.zive.net
192.168.1.102   ghi.zive.net

上の例だと、

http://localhostは、自分自身のサーバーへアクセス
http://abc.zive.netやhttp://abc.mine.nuは、192.168.1.100のサーバーへアクセス
http://xyz.zive.netやhttp://abc.www.tdも、192.168.1.100のサーバーへアクセス
http://def.zive.netは、192.168.1.101のサーバーへアクセス
http://ghi.zive.netは、192.168.1.102のサーバーへアクセス

になります。下の例でも同じ動作をします。

127.0.0.1       localhost
192.168.1.100   abc.zive.net abc.mine.nu xyz.zive.net abc.www.td
192.168.1.101   def.zive.net
192.168.1.102   ghi.zive.net

これをアクセスする端末（される側は無くても可）すべてに置きます。Windows用のファイルもアスキー転送すればLinuxで動く筈です。
このファイルがあるとDNS登録されていなくてもアクセスできます。最終確認は串を使ってのアクセスor 外部からの接続確認を実行して下さい。